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Existen problemas matemáticos que no pueden ser resueltos por los métodos analíticos conocidos. Por ello los autores se propusieron buscar métodos para hallar soluciones aproximadas, tratando de controlar el margen de error que aparece en la ejecución de los procesos utilizados.
El libro inicia con la teoría del error, basada en las sucesiones; continúa con la definición de las series de Taylor; la resolución de ecuaciones reales; muestra un algoritmo completo para hallar las raíces reales de un polinomio; se estudia el ajuste de curvas, empezando por el método de mínimos cuadrados hasta la interpolación; luego estudia la integración, centrada en los métodos Newton-Cotes y sus errores; finalmente, se utiliza el teorema de Taylor para la aproximación de la derivada.
El libro va dirigido a estudiantes de pregrado y posgrado de todas las ingenierías y ciencias básicas.
Incluye:
- Definición alterna de “tolerancia”.
- Algoritmo nuevo, bisección-regla falsa alternada, para hallar raíces de funciones.
- Algoritmo completo para aproximar las raíces reales de los polinomios.
- Herramienta de comparación entre mínimos cuadrados y linealización.
Acerca de los autores:
Solón Efrén Losada Herrera, Licenciado en Matemáticas, Magister en Economía, especialista en Multimedia educativa. Integrante del grupo de investigación MATRIX (U. Militar Nueva Granada). Docente Universidad Militar Nueva Granada y Universidad Antonio Nariño, autor de los artículos Una caracterización de la equivalencia-fila de matrices de tamaño 2 x 3, Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par, entre otros.
Jorge Morales P., Matemático, Magister en Ciencias Matemáticas y Doctorando en Ciencias Matemáticas. Docente de las universidades Militar Nueva Granada, Distrital Francisco José de Caldas y Nacional de Colombia. Autor de los artículos Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par, Una caracterización de la equivalencia-fila de matrices de tamaño 2 x 3.
Carlos Fabián Ruiz P., Economista, Magister en Economía y Candidato a Magister en Investigación operativa y Estadística. Docente de la universidad Militar Nueva Granada y consultor privado en investigación de mercados.
- Un excelente libro impreso
- Formato 17 x 24 x 1.6 cm
- 300 páginas impresas en blanco y negro
- Fina encuadernación en tapa suave
- Primera edición, año 2018
- ISBN México: 978-607-8608-05-8, 9786078608058
- ISBN Colombia: 978-958-771-514-9, 9789587715149
- Autores: Solón Efrén Losada Herrera, Jorge Morales P., y Carlos Fabián Ruiz P.
- © ECOE Ediciones
Capítulo 1: Teoría del error.
- 1.1 Tipos de error.
- 1.2 Ejercicios propuestos.
Capítulo 2: Series de Taylor.
- 2.1 Series de MacLaurin.
- 2.2 Series de Taylor.
- 2.3 Ejercicios propuestos.
Capítulo 3: Raíces de funciones.
- 3.1 Raíces reales de funciones.
- 3.2 Ejercicios propuestos.
Capítulo 4: Raíces reales de polinomios.
- 4.1 Preliminares sobre polinomios.
- 4.2 Sucesiones de Sturm.
- 4.3 Deflación polinomial.
- 4.4 Algoritmo sugerido para hallar raíces reales de un polinomio.
- 4.5 Raíces complejas de polinomios.
- 4.6 Ejercicios propuestos.
Capítulo 5: Ajuste de curvas.
- 5.1 Método de mínimos cuadrados.
- 5.2 Linealización.
- 5.3 Mínimos cuadrados vs linealización.
- 5.4 Interpolación polinomial.
- 5.5 Ejercicios propuestos.
Capítulo 6: Integración numérica.
- 6.1 Aproximación por medio de funciones escalonadas.
- 6.2 Aproximación por medio de un polinomio de grado 1 (método del trapecio).
- 6.3 Aproximación por medio de un polinomio de grado 2 (método de Simpson).
- 6.4 Aproximación de Newton-Cotes (orden superior).
- 6.5 Método de integración de Romberg.
- 6.6 Ejercicios propuestos.
Capítulo 7: Diferenciación numérica.
- 7.1 Aproximación de la derivada hacia adelante.
- 7.2 Aproximación de la derivada hacia atrás.
- 7.3 Aproximación de la derivada centrada.
- 7.4 Ejercicios propuestos.
Bibliografía.
Respuestas.
Índice alfabético.
Índice de gráficas.
Índice de tablas.
